3t^2+14t-4=0

Simple and best practice solution for 3t^2+14t-4=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3t^2+14t-4=0 equation:


Simplifying
3t2 + 14t + -4 = 0

Reorder the terms:
-4 + 14t + 3t2 = 0

Solving
-4 + 14t + 3t2 = 0

Solving for variable 't'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.333333333 + 4.666666667t + t2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.333333333' to each side of the equation.
-1.333333333 + 4.666666667t + 1.333333333 + t2 = 0 + 1.333333333

Reorder the terms:
-1.333333333 + 1.333333333 + 4.666666667t + t2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: -1.333333333 + 1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 4.666666667t + t2 = 0 + 1.333333333
4.666666667t + t2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: 0 + 1.333333333 = 1.333333333
4.666666667t + t2 = 1.333333333

The t term is 4.666666667t.  Take half its coefficient (2.333333334).
Square it (5.444444448) and add it to both sides.

Add '5.444444448' to each side of the equation.
4.666666667t + 5.444444448 + t2 = 1.333333333 + 5.444444448

Reorder the terms:
5.444444448 + 4.666666667t + t2 = 1.333333333 + 5.444444448

Combine like terms: 1.333333333 + 5.444444448 = 6.777777781
5.444444448 + 4.666666667t + t2 = 6.777777781

Factor a perfect square on the left side:
(t + 2.333333334)(t + 2.333333334) = 6.777777781

Calculate the square root of the right side: 2.603416559

Break this problem into two subproblems by setting 
(t + 2.333333334) equal to 2.603416559 and -2.603416559.

Subproblem 1

t + 2.333333334 = 2.603416559 Simplifying t + 2.333333334 = 2.603416559 Reorder the terms: 2.333333334 + t = 2.603416559 Solving 2.333333334 + t = 2.603416559 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '-2.333333334' to each side of the equation. 2.333333334 + -2.333333334 + t = 2.603416559 + -2.333333334 Combine like terms: 2.333333334 + -2.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + t = 2.603416559 + -2.333333334 t = 2.603416559 + -2.333333334 Combine like terms: 2.603416559 + -2.333333334 = 0.270083225 t = 0.270083225 Simplifying t = 0.270083225

Subproblem 2

t + 2.333333334 = -2.603416559 Simplifying t + 2.333333334 = -2.603416559 Reorder the terms: 2.333333334 + t = -2.603416559 Solving 2.333333334 + t = -2.603416559 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '-2.333333334' to each side of the equation. 2.333333334 + -2.333333334 + t = -2.603416559 + -2.333333334 Combine like terms: 2.333333334 + -2.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + t = -2.603416559 + -2.333333334 t = -2.603416559 + -2.333333334 Combine like terms: -2.603416559 + -2.333333334 = -4.936749893 t = -4.936749893 Simplifying t = -4.936749893

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. t = {0.270083225, -4.936749893}

See similar equations:

| 10y-9=15y+36 | | -79=-15-8x | | 6x-2=1+5x | | t=414-69(6) | | 11-5x=-59 | | y=-4(x-1)2-9 | | -7m=663 | | x/82 | | 17x-6+3x-5=x+11x+4x | | 10+11x=-40+x | | 15=1 | | (3*3-4)=(3+2) | | 121y^2-36=0 | | 2x-3+x+2=11x+5 | | 10.4=4 | | 11x+5+2x-3=x+2 | | 11x+5+2x-3=x+12 | | 2.6=7.8 | | -9=3/4d | | 3x+7x-3=9 | | x^2-5y=10 | | -4x+(6)=14 | | 2x+7=-18-3x | | 3x+0.8+2x+3=5x+4 | | F(-1/2) | | Sin28=14/x | | 7+6x=17+x | | 2x^3-5x^2-19x+42=0 | | 14x^3+28x=0 | | 15t+20y=190 | | 15x^4+27x^2=0 | | 0.13x=585 |

Equations solver categories